какие льготы имеет мать-одиночка.

Здесь всё не так просто.
В обществе мать-одиночка - женщина, которая воспитывает ребенка (или нескольких детей) одна.
У Законодателя иной взгляд на эту проблему.
Согласно действующему законодательству, мать-одиночка - это женщина, родившая ребенка вне брака (либо после 300 дней после расторжения брака) , и если надлежащим образом не установлено, кто отец ребенка (добровольно либо в судебном порядке) . Если ребенок рожден в браке, либо с момента расторжения брака не прошло 300 дней, но экс-супруг оспорил отцовство и есть соответствующее решение суда, удостоверяющее, что мужчина не является отцом, то и в этом случае женщина считается матерью-одиночкой.
Проще говоря, мать не считается одинокой, если у ребенка есть официальный отец, причем не важно, жив он или нет. Таким образом, в свидетельстве о рождении ребенка в графе «Отец» должно быть пусто, либо же эта графа заполняется неофициальными данными с уточнением «записано со слов матери» .
Итак, если данный статус оформлен, то:
Законодательство предусматривает ряд льгот и пособий для матерей-одиночек. И хотя их не так уж и много, но они все-таки есть. Для начала следует обратиться в комитет социальной защиты по месту жительства. Инспектора обязаны рассказать обо всех порядках, льготах и выплатах, действующих в каждой конкретной области.

По данным Фонда социального страхования, государственное пособие для неработающих матерей на каждого ребенка до достижения им 16 лет составляет 1873,10 руб. независимо от статуса. Для работающих матерей пособие составляет 40% от среднего заработка.
Чтобы получать ежемесячное пособие на ребенка, нужно написать заявление, взять с собой свидетельство о рождении, справку из ЖЭКа, что ребенок проживает с мамой, трудовую книжку, сберкнижку и паспорт мамы и обратиться в органы соцзащиты населения по месту жительства. Сведения о доходах семьи указывают в заявлении в письменной форме. Требование иных документов о доходах по закону не допускается. Однако в РУСЗН, где оформляются все «детские» пособия, существуют свои правила: сюда необходимо предоставить справку с работы из бухгалтерии, подтверждающую доходы родителей за последние 3 месяца.
Плюс к этому в каждом субъекте Российской Федерации могут быть приняты дополнительные льготы для одиноких матерей. К примеру, в Москве действует Комплексная программа мер социальной защиты своих жителей, в том числе и матерей-одиночек, для которых предусмотрены отдельные пособия.