Почему если на дно ванной льётса кипяток, то это звучит иначе, чем холодная вода?

у горячей воды напор всегда меньше.

Разница в давлении.

Давление разное это да, но даже при равном давлении количество воздуха, которое содержится в струе будет различным.

Удельный вес кипятка меньше. Поэтому одинаковая струя кипятка и холодной воды (один и тот же объем) имеют разный вес - холодная тяжелее. Плюс эффект нагревания участка ванной, на который падает струя, дает какое-то искажение. А если еще глубже, то и процесс разбивания струи на капли происходит по-разному.
PS: Прочие условия (напор, высота падения, расход) считаем одинаковыми.

мне кажется разница в плотности- у кипятка при температуре близкой к 100 градусам оно однозначно будет колебаться ну и плюс такие факторы как давление в системе горячего и холодного водоснабжения

прежде чем рассуждать, было бы неплохо убедится, в действительности ли это так -- и не с помощью субъективных ощущений, а, например, с помощью анализатора спектра. в данном случае спектра звукового сигнала льющейся воды, имеющей разную температуру -- при прочих равных условиях (высота падения, скорость и объем вытекающей воды и т. п.) .
и только потом рассуждать на эту тему.