Кто такой стыцамен???

Могу предположить, что имеется в виду "счетовод, отсчитыватель". В словаре Даля есть слово "стыцать" в значении считать, сосчитывать. Песня Ивана Дорна (вы же оттуда взяли это слово? ) довольно ритмична, да и в словах там упоминается "бит", под который всем нужно танцевать. Вероятно, поэтому и Стыцамен - как некто дающий (отсчитывающий) ритм, бит..