Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

При каких значениях a уравнение:

Ученик (181), на голосовании 2 года назад
При каких значениях a уравнение:
1) не имеет корней;
2) имеет 2 различных корня.
(а-1)х^2-2ax+3a=0
x^2 - х в квадрате.
Очень нужна помощь, иначе тройку влепят)
Голосование за лучший ответ
при а<(x^2)/3 корней нет. при а больше или равно (x^2)/3 2 корня, тут на 2 минуты задание. составь формулу дискриминанта, упрости её и поставь знак меньше, реши неравенство получишь когда нет корней; поменяй знак на больше или равно и получишь когда 2 корня
смотри, не имеет корней, если дискриминант отрицательный. т. е.
Д/4 (т. к. второй коэф. четный ) = а^2-3а (а-1)
а^2-3а (а-1) < 0
а^2 - 3а^2 + 3а <0
а (2а-3)>0
а<0 и а >3/2

тааак. что было два корня надо чтоб дискриминант был положительным.
Д/4=а^2-3а (а-1)
а^2-3а (а-1)>0
а (2а-3)<0
0<а<1.5
много считать но результат такой
а=т/а-1 и т=1
для того, чтобы ответить на эти вопросы, найдем дискриминант данного уравнения
D=(2a)^2-4*(a-1)*3a=4a^2-12a^2+12=-8a^2+12a
1) данное уравнение не имеет корней при D<0. решим неравенство -8a^2+12a<0 /:(-4)
2a^2-3a>0
графиком получившегося неравенства является парабола, ветви которой направлены верх и точки пересечения с осью ОХ являются точки х=0 и х=1,5 => a принадлежит (-бесконечность; 0) объединение (1,5; +бесконечность)
2) данное уравнение имеет два корня при D>= 0решим неравенство -8a^2+12a>=0 /:(-4)
2a^2-3a>=0
графиком получившегося неравенства является парабола, ветви которой направлены верх и точки пересечения с осью ОХ являются точки х=0 и х=1,5 => a принадлежит [0;1,5]
Похожие вопросы