Физика процесса здесь довольно сложная, но попробую объяснить на пальцах.
Вода падает с высоты, но капли не разгоняются до большой скорости, а вместо этого увлекают с собой воздух вниз. Получается сильный нисходящий поток, который расползается по поверхности земли и расходится в разные стороны. Чем дальше от центра расползания, тем ветер сильнее, потому что более значительная масса воздуха участвует в процессе. Это первый фактор.
Второй фактор связан с тем, что сильные ливни наблюдаются в районе атмосферных фронтов, в которых дует довольно сильный ветер. Скорость расползающегося потока складывается со скоростью ветра атмосферного фронта на границе перед тучей. Там общая скорость порывов ветра бывает максимальной. На границе после тучи скорости, которые складывались, теперь вычитаются, и поэтому за тучей ветер намного слабее, чем перед ней.
И наконец последнее. При конденсации водяного пара в капли воды выделяется тепло, и температура нисходящего потока несколько выше, чем температура окружающего воздуха. Кроме того, при уменьшении высоты давление растёт, воздух сжимается и ещё дополнительно нагревается. В результате сильные порывы тёплого ветра перед границей ливня сразу же поднимаются вверх. Поэтому ветер бушует только в узкой полосе непосредственно перед началом дождя.
Есть и ещё некоторые факторы, но они носят второстепенный характер.
Напоследок моё личное наблюдение. В Женеве есть знаменитый фонтан Jet d'eau высотой более 100 метров:
К его подножию можно подойти, если не боитесь промокнуть. Так вот, в месте падения основной части воды всегда бушует ураган, даже если вокруг полный штиль :)