почему при нагревании отверстие во втулке расширяется?

Заткните отверстие куском металла.
Нагрейте.
Что с ним произойдёт?
Теперь выньте этот кусок.
Какое получится отверстие?

Где же парадокс?

А чтобы посадить втулку на вал с охлаждением - нужно охлаждать вал, тогда он уменьшится.
Так иногда и делают.

Чем выше температура, тем быстрее двигаются атомы. Атомы также имеют способность расширяться при нагревании (становиться больше).

При равномерном нагреве втулки она становится подобной себе в любом сечении, но больше . Это как в лупу на неё глянуть или в микроскоп . И дырка во втулке больше и толщина её и внешний диаметр ...если популярно

Почему при нагревании отверстие во втулке расширяется? .
Денис, я вам вот, что скажу. Ну, не слушайте уж вы всех этих умников, что вам отвечают, будь они хоть с портретом Эйнштейна. Да шо они понимают в физике?
Ответ прост, так как это же элементарно как грабли!
При нагревании металлической втулки расстояния между атомами её внутренней и наружной поверхностей увеличиваются, так же как и площади внутренней и наружной поверхности. Но, происходит это неодинаково.
Ведь даже при одинаковых условиях прогрева и однородности материала расширяющиеся участки находятся в разных условиях растяжения. Напряжения внутри втулки будут больше чем напряжения на поверхности. Поэтому, при нагреве, металл внутри втулки расширяясь, встречает сопротивление её наружных слоев. При этом он уплотняется, пластически деформируясь внутри слоев. А потом, при охлаждении, все напряжения снимаются и металл принимает прежнюю форму, плотно облегая вал.
Справедливости ради следует отметить, что одновременно с этим, при повышении температуры, металл под действием лапласовского давления будет неуклонно затекать в отверстие и внутренний диаметр втулки будет, конечно же, неуклонно сужаться. Но, так как диффузионная вязкость в этом случае будет весьма мала, то ждать заметного эффекта сужения отверстия придется ориентировочно несколько сотен лет.
.