Бетонный шар весит 0.5 т. сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

Question

Бетонный шар весит 0.5 т. сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

таня любишина Ученик (211), закрыт 12 лет назад

Answer 1

m = V*q; q = const ==> m ~ V (масса шара прямо пропорциональна объему)

V1 = 4/3п*r1^3
V2 = 4/3п*r2^3 = 4/3п * (2r1)^3 = 8 V1 ==> масса шара вдвое большего радиуса будет больше в восемь раз (т. е. 0,5*8 = 4 тонны)

Answer 2

m=p*V, где р - плотность бетона, V - объем шара.

V=(4/3)*п*(R^3)

m=(4/3)*п*(R^3)*p

R1=2R
m1=(4/3)*п*(R1^3)*p==(4/3)*п*((2R)^3)*p=8*m

m1=8*0,5=4 т

Ответ: шар будет вестить 4 т.