почему в пословицах встречаются часто противительные союзы?

Противительные союзы соединяют равноправные компоненты. Они связывают однородные члены предложения (иногда и неоднородные тоже) , части сложного предложения, предложения в тексте. Противительные союзы противопоставляют один однородный член другому.

Невелика птичка, да коготок остер.
Мелка река, да круты берега.
Мал золотник, да дорог.