Да. Одно и то же.
Его́р — мужское русское личное имя; является разговорной формой имени Георгий, обретшей самостоятельность в первой половине XX века. Имя образовалось путём перестановки начальных звуков (метатезы) из-за трудности произношения в древнерусском языке начального мягкого [г'] и усечения суффикса (ср. Макарий → Макар; Антоний → Антон) [2][3].
http://ru.wikipedia.org/wiki/Егор http://ru.wikipedia.org/wiki/Георгий http://www.gramota.ru/slovari/dic/?pe=x&word=егор http://www.gramota.ru/slovari/dic/?pe=x&word=георгий И вообще:
http://www.gramota.ru/slovari/info/petr/