Конечно, есть такое слово. Для того чтобы в этом убедиться, достаточно заглянуть в словари.
Орфографический словарь
реализовывать, -аю, -ает А в толковом словаре смотрите в конце 2-го значения, так как глаголы реализовать и реализовывать составляют видовую пару, то в словаре даётся отдельной статьёй первый глагол, а второй указан внутри словарной статьи.
Большой толковый словарь
РЕАЛИЗОВАТЬ, -зую, -зуешь; реализованный; -ван, -а, -о; св. и нсв. что.
1. Провести – проводить в жизнь, осуществить – осуществлять на практике. Р. свои творческие планы и замыслы. Р. давнюю мечту. Р. скрытые возможности. Р. себя
(проявить свои способности, воплотить задуманное) .
2. Продать – продавать, обратить – обращать в деньги. Р. залежалый товар. Р. продукцию по завышенным ценам. Р. все продукты в течение срока их годности. < Реализовывать, -аю, -аешь; нсв. Реализовываться, -ается; страд. Реализация (см.).
реализую - "делаю", "сделаю"
реализовал - "сделал"
а "делать" - как будет?