Сотрудница поменяла фамилию(в связи с браком),как правильно оформлять на работе?

Обязательно необходимо доп. соглашение к трудовому договору. Исправлять в тр. договоре - ни в коем случае, это делается только в трудовой книжке с указанием основания.

Прежде всего на основании свидетельства о браке составляют приказ руководителя о замене фамилии. Форма этого документа законодательством не установлена. Поэтому приказ можно, к примеру, составить так: "В связи со сменой фамилии Ивановой Е. И. на Петрову Е. И. приказываю внести соответствующие изменения в учетные документы".
В первую очередь нужно поменять фамилию в трудовой книжке. Для этого на первой странице (титульном листе) трудовой одной чертой зачеркивают прежнюю фамилию и записывают новые данные. На внутренней стороне обложки делают ссылки на документы, на основании которых были внесены изменения (в вашем случае - свидетельство о браке) . Там же должна стоять подпись кадровика, который менял данные, и печать отдела кадров или фирмы.
Заключать новый трудовой договор из-за смены фамилии не надо. Достаточно будет оформить и подписать дополнительные соглашения к контракту.
Еще изменения вносят:
- в личную карточку работника (форма N Т-2);
- в лицевой счет (форма N Т-54);
- в карточку учета сумм начисленных ЕСН и взносов на пенсионное страхование.
В этих документах также перечеркивают девичью фамилию и записывают новые данные. Рядом с корректирующей записью должен расписаться кадровик или генеральный директор.
Фирма как можно скорее должна поменять в Пенсионном фонде страховое свидетельство сотрудника. А вот о замене ИНН в налоговой инспекции работник обязан позаботиться сам.