Какие сейчас есть льготы ветеранам Чеченских кампаний?

Такие же, как и были.
При наличии статуса ветерана боевых действий, подтвержденного соответствующим удостоверением, в соответствии с Федеральным законом от 12.01.1995 N 5-ФЗ "О ветеранах", таким лицам предоставляются льготы, установленные
Статьей 3. Ветераны боевых действий
Статьей 16. Меры социальной поддержки ветеранов боевых действий
и в частности, п. 1 ст. 16 этого закона.
Ст. 23.1 ветеранам боевых действий установлена Ежемесячная денежная выплата в размере 1 699 рублей.
Кроме того, Федеральным законом от 17.07.1999 N 178-ФЗ "О государственной социальной помощи", ст. 6.1 и 6.2 ветеранам боевых действий предоставляется государственная социальная помощь в виде набора социальных услуг.