Определите наибольшую цену p?Всем Спасибо!!!

Question

Зависимость объёма спроса q (ед.в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p(тыс. руб.) задаeтся формулой q = 55 – 5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q.p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
ответ должен быть 7000 рублей. Напишите пожалуйста как решать ее?

kaa_50 · Accepted Answer

r(p) = q*p 
Вместо q подставляем 55 – 5p и приравниваем к 140 
(55 – 5*p)*p=140 
55*p – 5-p*p-140=0 
p*p-11p+28=0 
Решаем квадратное уравнение 
Корни p=4 и p=7 
Наибольшее из них 7 
Ответ: 7 тыс. руб.

ruslan_i_vsio · Answer

5000 Рублей