В конус вписана пирамида. Основанием которой служит треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30 гра

Ну, раз слово катет, то треугольник в основании прямоугольный.

Один катет знаем, он 2а, а вот другой в два раза меньше гипотенузы. (есть такое замечательное свойство у прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов, с два раз меньше гипотенузы)

Пусть противолежащий катет будет у нас Х, тогда гипотениза 2Х.

По теореме Пифагира

4Х^2 - X^2 = 4a^2
3X^2 = 4a^2
X = 2a/ V3 ( два а разделить на корень из 3)

Это диаметр (если прямоугольный тр-к вписан в окружность, диагональ всегда является диаметром этой окружности)

Теперь ты знаешь диаметр, естественно, и радиус этой окружности.

Дальше находи все, что хочешь.