основанием пирамиды ABCDM ЯВЛЯЕТСЯ равнобедренная трапеция с основанием AD и BC ,

Question

основанием пирамиды ABCDM ЯВЛЯЕТСЯ равнобедренная трапеция с основанием AD и BC ,

А К Ученик (96), на голосовании 12 лет назад

основанием пирамиды ABCDM ЯВЛЯЕТСЯ равнобедренная трапеция с основанием AD и BC , острым углом 30 градусов , AB=8СМ. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найти объем пирамиды

Answer 1

1. \/ = (1/3) S H
2.Т. к. двугранные углы при основании равны, то высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности, радиус кот. равен половине высоты основания (r = h/2). а + в = 2с (если в трапецию можно вписать окр. ,то суммы длин оснований (а + в) равны сумме длин бок сторон (2с трапец. равнобедренная)
3. h = 8/2 = 4 ( катет против 30*), а + в = 2*8 = 16, S = (1/2)16*4 = 32
4.Построй линейный угол двугранного угла, получишь прямоуг. тр. с катетами r и H, < 45*. Поэтому Н = r
r = h/2 = 4/2 = 2, H = 2
5, V = (1/3)32*2 = 64/3