можно ли заземлять корпус системного блока?

Заземлять можно, но в наших условиях не рекомендуется. Дело в том что правильное заземление, это труба закопанная в огороде на два метра и залитая соляным раствором. А мы как правило заземляем на трубу отопления, а на нее может сосед кинуть фазу, что бы счетчик отмотать и хана технике. В твоем случае, лучше заменить блок питания. Скорее всего это он дает такие эффекты.

И еще статика то может от тебя приходить, посмотри в чем одет (меньше химии) и даже на чем сидишь.