Будучи официально трудоустроен, работаю. Могу ли я при этом открыть "ИП" ?

Можете, если ваша трудовая деятельность не связана с определенными ограниченими, к примеру нельзя быть ИП государственному или муниципальному служащему.... и так далее...

Кто тебе запрещает?

Если ты не работаешь в таких госструктурах, как налоговая, милиция и прочее, можешь открыть ИП. И при регистрации в любом случае у тебя спросят место прописки, а не проживания, по другому не регистрируют.