Какая это разновидность улиток? Нашёл в лиственники в городе...

Не уверен, но похожа на какую-то из брадибен. Пробовал держать таких дома - скучные они, всю зиму проспали. Отпустите её!

спят улитки от недостаточного обогрева, а если будете ухаживать как за ахатиной (гуглим "ахатина уход содержание"), будет забавный домашний питомец.