В чем отличие: Predominant и Dominant? И то и другое переводится как преобладающий, господствующий, доминирующий

Разница довольно тонкая. Довольно часто эти слова взаимозаменяемы, например:

The most predominant color in this room is beige.
Тhe dominant color in this room is beige.
(В этой комнате преобладает бежевый цвет. )

Но отличия все же есть.

Dominant обычно употребляется тогда, когда подразумевается влияние: Newspapers play a dominant role in shaping public opinion (Газеты играют определяющую роль в формировании общественного мнения. )

Рredominant употребляется обычно тогда, когда речь идет о частоте: Smoking is the predominant cause of lung disorders (Курение - наиболее частая причина легочных заболеваний. )

В общем-то, употребление довольно похоже на употребление слов "доминирующий" и "преобладающий" в русском языке. Иногда они взаимозаменяемы, но когда речь идет о доминации в смысле влияния или власти, то чаще употребляется "доминирующий", а когда идет речь о частоте проявления - то "преобладающий".