Правила миграционного контроля

с Белоруссией не получится - границы нет

Это очень интересный вопрос.

Во-первых, надо понять о чем речь. Нужно не получить новую миграционную карту (нет такого требования) , а обнулить
срок нахождения в России. Беларусь является другой страной и выезд туда очевидным образом прекращает пребывание в России.

Но погранконтроля на этой границе нет, миграционные карты не выдаются, они общие у РФ и Беларуси. Поэтому новой миграционки с новым штампом о въезде не будет. Однако по закону надо обнулить срок пребывания (перемотать безвизовость) , а не получить новую карту или новый штамп, поэтому делать так можно. Но при этом рекомендуется иметь доказательства выезда из России, то есть, посещения Беларуси, например, использованный железнодорожный билет в Россию или регистрацию в Беларуси в период пребывания там (возможно, поставят что-нибудь и при одной ночи в гостинице) .

В общем, делать так можно, но это упражнение для мудрецов - надо хорошо разбираться в законодательстве и ситуации, что бы уметь правильно ответить на возможные вопросы. С другой стороны, в этом случае не надо пересекать границу с погранконтролем, то есть не надо общаться с пограничниками и тратить на это нервы, как бывает при выезде с этой целью на Украину.

Беларусь и РФ - союзное государство и миграционная карта- ЕДИНАЯ.. .
Можете съездить в Украину, если до Казахстана далеко

Между РФ и РБ не проводится погранконтроль. Если попадетесь на территории РБ с просроченной миграционкой, то можете назваться на серьезные проблемы, у бацьки не принято церемониться с нарушителями правил пребывания.
Подтверждением законности пребывания иностранца в РФ является миграционка. Поэтому новую получать надо, что бы там не говорили.
На границе с Украиной получить ее непросто. Хохлы не горят желанием легализовывать иностранцев. У них сложно получить заветную отметку - на вполне законных основаниях требуют подтверждение цели поездки, например... На практике создаются ситуации, при которых выездной российский штамп могут и аннулировать, о чем вас предупредят заранее.
Вам могут посоветовать жаловаться, но скажу сразу - иностранцу это сделать проблематично и главное-прокуратура подтверждала не раз законность действий погранцов.. .
Проще и дешевле - выехать в свое государство.. .