На стороне прямоугольника, периметр которого 42 дм, поставили точку. Эта точка разделила сторону на два отрезка, один из

Если сторона прямоугольника равна стороне квадрата с площадью 81 дм. кв. , то сторона эта равна 9, следовательно из периметра в 42 дм вторая сторона равна (42-9*2)/2 = 12 дм.
да варианта:
если точка построена на стороне 9 дм. , то площадь маленького прямоугольника 4,5 * 12 = 54 дм. кв
если точка построена на стороне 12 дм. , то площадь прямоугольника 6 * 9 = 54 дм. кв
ответ одинаков)))

Valkiriya
Не удивительно, что ответ получился одинаковым! Поскольку площадь прямоугольника не меняется, то отношение площадей полученных прямоугольников будет одним и тем же, вне зависимостт от того, на какой из сторон взята точка. В данном случае это отношение = 1:2. Кстати, ответ не изменится, если вместо прямоугольника взять параллелограмм и делить его на два параллелограмма.
Кроме того, есть ошибка в вычислении: пл. прямоуг. =9*12=108, 108:3=36, 36*2=72.
Ответ: 36 и 72.

Ответ: площади равны 36дм. кв и 72 дм. кв.
______________________________________
Решение:
х и у стороны исходного прямоугольника. По условию 2(х+у) =42, тогда х+у=21. "известно, что одна из сторон исходного прямоугольника равна стороне квадрата, площадь которого 81 дм2", пусть будет сторона х, тогда х=9дм. Тогда 9+у=21; y=12дм. Пусть точка будет построена на стороне у. Тогда так как "точка разделила сторону на два отрезка, один из которых в два раза больше другого", то 3 части = 12 дм то есть одна часть равна 4 дм. То есть отрезок у состоит из двух отрезков равных 4 дм и 8 дм. Тогда стороны одного прямоугольника 4дм и 9дм и площадь равна 36дм. кв. Стороны второго прямоугольника 8дм и 9дм и площадь равна 72 дм. кв.
Если же вы построете точку на стороне х, то прямоугольники получатся: первый - со сторонами 3дм и 12 дм, и площадь равна 36дм. кв. ; второй - 6дм и 12дм, и площадь равна 72дм. кв.

Дано: периметр Р=42дм; площадь квадрата 81дм2.
Решение:
1. Находим сторону квадрата: корень квадратный 81дм2=9дм (а) ;
2. Пусть 9дм будет одной стороной основного прямоугольника, тогда другая сторона будет равна b=Р/2-а=42/2-9=12дм.
3. Длина одного из отрезков в два раза меньше другого, т. е. 1/3*12дм=4дм, а другого 2/3*12дм=8дм;
3. Тогда площадь основного прямоугольника: 9дм*12дм=108дм2;
площадь малого прямоугольника: 9дм*4дм=36дм2; прямоугольника побольше: 9дм*8дм=72дм2.