Куда лучше поступить: в заочную аспирантуру или на соискательство? Посоветуйте, что лучше.

Конечно, лучше в заочную аспирантуру.
Однако принципиальное отличие обучения в аспирантуре от соискательства не в этом. (Между прочим, на этапе защиты диссертации аспирант также именуется «соискателем». ) Если первое – это преимущественно форма образования, то второе – форма профессионального совершенствования (повышения профессиональной квалификации, говоря административным языком) . В соискатели идут люди, уже имеющие определенные заделы для разработки темы, по крайней мере, - представление о самой теме и общих путях ее развития в рамках исследования. Дневному аспиранту на работу отводится 3 года, соискателю – 5 лет. Причем, у аспиранта один год уходит на «предстартовую подготовку» - изучение и обдумывание литературы по теме, посещение лекций и семинаров и т. д. А соискатель, по идее, должен сразу приступать к исследованию, отталкиваясь от уже изученного, продуманного и первоначально сделанного лично им. Поэтому уже при оформлении соискательства Вас могут попросить представить тему диссертации, ее план или проспект. И это – правомерно. Что легче, а что труднее, – решайте сами. А главное, хорошо все взвесив, определите, кем вы себя видите: аспирантом или соискателем?
Что касается оценки Ваших наработок, то для этого лучше всего обратиться к тому, кого Вы сами считаете для себя наиболее авторитетным экспертом в данной области.

И вообще, аспирант - это звучит гордо и больше дисциплинирует, а соискатель.. .
Короче, лучше на аспиранта, а если не получится - тогда уже на соискателя.