Как взять логарифм числа
Как взять логарифм числа
Как взять логарифм N рот основания a? Варианты это типа а в степени х не нужны нужен алгоритм взятия числа на примере хотя бы log7 при основании 3. сколько будит Х?
На калькуляторе.
Если "с карандашом и бумагой", то 7 и 3 представляются в виде
(1+0,75)/(1-0,75) и (1+0,5)/(1-0,5) соответственно и дальше по формуле
находятся натуральные логарифмы 7 и 3. А по ним находится log 7 по основанию 3 по формуле
Примерно так же работает и калькулятор, хотя формулы там обычно несколько сложнее, чтобы обеспечить более быстрый расчет.
Логарифм это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить данное число... Например:
Логарифм 8 по основанию 2 равен 3.
Инструкция по вычислению (на калькуляторе) логарифма с любым основанием
(взято с сайта Какпросто. ру)
В калькуляторе, как правило, присутствует функция вычисления натурального логарифма, то есть логарифма любого числа по основанию е. Но исходя из свойств логарифма и правил проведения операций над ними, можно вычислить логарифм на калькуляторе по любому другому основанию. Для этого нужно применить формулу перехода от основания е к нужному вам новому основанию.
2
С учетом формулы перехода, выполните вычисление логарифма числа b по основанию а на калькуляторе, запоминая полученные промежуточные результаты в память устройства. Для этого сначала вычислите натуральный логарифм числа а, которое является основанием вашего исходного логарифма. Нажмите на калькуляторе клавишу [MC] для обнуления памяти калькулятора. Затем наберите число основания а и нажмите на функцию натурального логарифма [ln].
3
Сохраните полученное значение логарифма в память с помощью кнопки [M+]. Далее очистите окно результатов для дальнейших вычислений клавишей [C].
4
Вычислите натуральный логарифм числа b, заданного в вашем исходном логарифме. Для этого наберите на калькуляторе последовательность: сначала число b, потом [ln]. Получите логарифм заданного числа, но по основанию е.
5
Вычислите логарифм по заданному основанию а. Для этого нужно разделить, полученное последним, значение логарифма b на имеющееся в памяти промежуточное значение логарифма а. Нажмите последовательно кнопки: [/] и [MR]. На экране высветиться первое вычисленное число. Произведите деление, нажав клавишу [=]. Калькулятор выдаст вам на экран значение, которое является логарифмом заданного числа a по основанию b.
Как-как, берёшь калькулятор и считаешь - это самый простой вариант. Ещё есть логарифмическая линейка. А ещё можно разложить в ряд и посчитать с определённой погрешностью.
Никто не будит X.
А вообще - для этого были составлены специальные таблицы; и есть бесконечный ряд Тейлора:
ln(1+x)=-S((-x)^n)/n, где S - сумма по n от 1 до бесконечности, а |x|<1 (для остальных x и других оснований можно выразить через это выражение).
Три в степени 1.77 равно 7. (х=1.77)