какое влияние области высокого и низкого давления оказывают на распределение осадков

Высокое - осадков мало, низкое - много. :))))

Ну а теперь подробно:
1. По обе стороны экватора находится внутритропическая зона конвергенции с низким атмосферным давлением и большим количеством осадков.
Когда зимой северного полушария воздух из ВЗК поступает, скажем, в саванну, то в саванне начинается период дождей.
2. Дальше пояс "субтропических антициклонов" или тропический климатический. На территории этого пояса находятся самые сухие пустыни Земли - Атакама, Сахара и Намиб.
3. Умеренный или полярный климатический пояс с низким давлением. Является поясом "циклонов и антициклонов"
4. Далее антарктический пояс с высоким давлением, и меньшим количеством осадков.

Ну и циклоны несут в себе колоссальную энергию и в целом облачную и с осадками погоду. Антициклоны обладают меньшей энергией и осадков там выпадает очень мало.