Задача о 100 колдунах

Question

Задача о 100 колдунах

Bella Brodsky Мудрец (14116), закрыт 17 лет назад

Было у великого султана 100 колдунов. Все они, конечно, были шарлатанами, и султан это заподозрил. Собрал он их и сказал:
— Завтра поутру устроим вам проверку, кто настоящий колдун, а кто нет. Проверка будет такой. Выведут вас в поле, построят в ряд. Потом каждому на голову наденут колпак либо черного, либо белого цвета. И, начиная с конца ряда, к каждому из вас поочереди будет подходить мужик с топором, спрашивая, какого цвета колпак на голове. Тем, кто назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову, остальных — отпустят.

Уточнение. Стоя в ряду, каждый колдун видит всех, кто стоит перед ним, и слышит все, что происходит сзади. Цвет своего колпака никакими уловками никто узнать не может. Каждый колдун может сказать только одно слово — «черный» или «белый» . И только в свою очередь. Иначе — всем хана.

Услышав такую новость, колдуны собрались, и задумались, как им действовать, чтобы спасти наибольшее число своих коллег.

Сколько колдунов можно (со 100% вероятностью) спасти в таких условиях?

Дополнен 17 лет назад

Анастасия М, имеется в виду, что отпустят тех, кто правильно назовет.

Дополнен 17 лет назад

Никаких "подсказок" и шулерства использовано не было. Нужен честный правильный ответ

Дополнен 17 лет назад

Уточню один момент. Все колдуны слышат, что говорят предыдущие колдуны.

Дополнен 17 лет назад

никто не говорил, что их 50 белых и 50 черных. Известно только что некоторые белые, а некоторые (остальные) черные

Answer 1

Окончательно! 99 - 100% шансы, 1 -как повезет
Первый отвечающий шифрует словом "белый"
ЧЕТНОЕ число белых колпаков которых он видит перед
собой! Словом "черный" -НЕЧЕТНОЕ число белых колпаков!
Остальным остается слушать правильные ответы,
начиная с99-го!!!!
99-й видя перед собой ту же четность(например 100-й
сказал "белый" - что значит ЧЕТ- сделает вывод,
что на нем черный колпак,если перед ним другая -
нечетная сумма белых колпаков - то он в белом.
Далее рекуррентно,слушая текущего последнего,
и не забывая, что нуль - четное число
(актуально для 1-го колдуна, который останется в
одиночестве)

P.S. Не поленился - пошарил по инету - с колдунами
целые форумы есть но либо оговорено 50 на 50
либо вообще нет ответа правильного, а я нахально
предполагаю, что мой ответ правильный и очень
доволен,что в 4 часа утра сам додумался!
Ну а по поводу ссылки A-sole -это сайт известный,
разумеется не единственный и небезгрешный!
(Задача про 101 монету на нем имеет якобы одно
решение, а реально их 68 и принципиально разные
способы решений!)
И почему-то вспоминается концовка известного
анекдота: "Не съем - так хоть понадкусываю!"

Answer 2

всех, кроме одного
"Тем, кто назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову, остальных — отпустят.", т.е 99%

Answer 3

Алеся Эпова Профи (715) 17 лет назад

половина

Answer 4

Негодяй Знаток (343) 17 лет назад

1/2 часть

Answer 5

Пользователь удален Профи (627) 17 лет назад

одного... последнего)))))

Answer 6

Ventura Гуру (3576) 17 лет назад

Одного конечно

Answer 7

Анастасия Профи (576) 17 лет назад

одного!

Answer 8

не одного со 100% вероятностью спасти нельзя

Answer 9

Суть задачи ясна. Надо найти ответ))) Тоже нелегко.
Кажется есть решение.
Все колдуны видят всех впереди стоящих. Последний видит всех, но не себя. От называет колпак предпоследнего. А тот, в свою очередь , называет цвет своего колпака. След. уже посчитал , как и остальные кол-во белых и чёрных колпаков. Просто называет свой колпак и т. д. ( всё это при условии, что 50 белых и 50 чёрных колпаков) 99 остаются в живых 1 - погибает. У последнего тоже есть шанс, если его цвет совпалает с предпоследним.
Тогда, это просто не имеет значение. Количество . В любом случае из можно посчитать.
Есть ещё 3 дня на обдумывание. А то сам без головы останусь )))

Так , умница, возьми и напиши. Зачем мозги напрягать ?- Это даме после меня. А если я хочу сам до всего дойти, примерная ученица.(((

Cаша, да я тоже сам дошёл. Иначе задача не решится. Она , в принципе не сложная. С верёвками была потрудней.

Answer 10

Чем отличается ученик от учителя?
Ничем! И тот и другой очень многого не знают, но учитель в отличие от ученика знает, где это можно узнать!

Просто даю ссылку. Там вопросы и ответы. А то нечестно будет!

http://golovolomka.hobby.ru/logic/easy.shtml