Почему в в военой хронике на танках и БМП закреплено бревно, а на БТР нет? Для подкладывания под гусеницы если застрял?

для удобного размещения пехоты на броне.

Бревно привязывается к гусеницам для преодоления труднопроходимых участков. Танк (БМП) проезжает по бревну с меньшим давлением на грунт, чем на гусеницах. А на БТР колеса, бревно не применить.

Бревно затащит между колёс и БТР застрянет ещё больше.
Для этого применяют фашины или доски, подкладываемые под колёса вдоль корпуса.

Бревно на гусеничных боевых машинах называется "бревно самовытаскивания". Если танк застрял в какой-нибудь жиже так, что гусеницы буксуют на месте, тогда бревно привязывают к гусеницам и танк дает передний ход. Гусеницы, продолжая буксовать, затаскивают бревно под себя, утапливая его в грунт. Там бревно обычно за что-нибудь, да зацепляется, и танк получает опору для движения вперед.
К колесам БТР бревно в этом случае привязывать бесполезно.