Можно ли прописать несовершеннолетнего ребенка к отцу (собственником не является) без согласия собственника (бабушки)?

Можно, регистрация несовершеннолетних детей по месту регистрации их родителей производится без согласия всех иных лиц, включая собственников жилья.

если бабушка в столе напишет в заявлении, что мол не возражаю и предоставит бумагу о праве собственности.

В данном случае, согласие собственника жилого помещения не требуется !

В соответствии с нашим Законодательством - разрешение на прописку несовершеннолетнего ребенка на жил площадь одного из родителей, даже если он не является собственником - ВОЗМОЖНА, даже в отсутствии согласия, в том числе, если Бабушка будет против и писать заявление она не будет, все равно пропишут, или просто суд обяжет это сделать до наступления совершеннолетнего возраста Вашего ребенка.
С Уважением Сергей Александрович - ведущий юрист юридической фирмы "Закон и Правосудие"

можно, согласие бабушки не нужно

согласие не нужно. но собственник может обратится в суд и снять с регистрационного учета вашего ребенка представив доказательства что ребенок проживает с вами.