векторы 11 класс. Найдите угол между прямыми АВ и СД, если А (3,-1,3), В (3,-2,2), С (2,2,3), и Д (1,2,2).

AB=(0;-3;-1)
CD=(-1;0;-1)

cosA=AB*CD/ |AB|*|CD|= 1/ 10^1\2 * 2^1\2

Саша Русанов 5 лет назад
Высший разум (209190)
Вектора AB= (0,-1,-1); CD = (-1,0,-1)
Скалярное произведение равно -2;
длины (нормы) векторов равны корень из 2;
cos(a) = скалярное делить на произведение длин.

cos(a) =-1; угол = Pi; параллельны

Скалярное произведение не может быть равно -2,так как AB*CD=x1x2+y1y2+z1z2=0*(-1)+-1*(0)+(-1)*(-1)=-1.А значит, угол=120

Яна Емец, 5 лет назад
Знаток
Саша Русанов 5 лет назад
Высший разум (209190)
Вектора AB= (0,-1,-1); CD = (-1,0,-1)
Скалярное произведение равно -2;
длины (нормы) векторов равны корень из 2;
cos(a) = скалярное делить на произведение длин.

cos(a) =-1; угол = Pi; параллельны

Скалярное произведение не может быть равно -2,так как AB*CD=x1x2+y1y2+z1z2=0*(-1)+-1*(0)+(-1)*(-1)=-1.А значит, угол=120