Можно так установить дверь чтобы дверь была распашная и над ней можно повесить навесную полку?

а нафига там полка, если можно антресоль забабахать во весь проем?
главное - надежные несущие конструкции соорудить, а потом ту часть, которая под антреслью (в которой дверь будет перемещаться) закрыть гипсокартоном

Конечно, для мастера это -плевое дело. Любой Ваш каприз...:)

За ваши деньги любой каприз .

Никаких проблем.

Конечно в наше время можно все сделать, а оно вам такое надо?

просто позовите другого мастера, он все и объяснит

так это же не распашная дверь)) ) - а купейная
На вашу полку должна крепиться направляюшая безпороговой системы раздвижных дверей, по которой будет ездить полотно
В по краям направляюшей поставить стоечный брус для надежности и проблем не будет Центр тоже закрепить хорошо
Направляющая крепиться только в 3х точках - по краям и середина

Высота короба на высоту полотна дверного + зазор между полом 10 мм + рельса с роликами Ширина короба равна ширине 2х полотен двернызх + место под стопор
В полотне снизу вырезаеться паз под штыть который крепиться к полу - для того чтобы дверь держала вертикаль

Если честно, не совсем понял вопроса. . Верней не самого вопроса, а причины его возникновения.. . Если правильно понял, то ваш вопрос сродни вопросу - можно ли поставить шкаф в левый угол комнаты, если до этого он все время стоял в правом?. .
Ответ - да к тож вам мешает!.. .
Нужна вам полка (ну или антресоль) над дверью - вешайте!. . В чем проблема-то?.. .
Главное чтобы она не мешала дверному полотну и всё...
И дверь на рисунке не распашная а именно раздвижная.. . Распашная - это не вид раздвижной двери.. . Это совершенно другой принцип открывания двери.. .
То что у вас - раздвижная. .
На петлях - распашная.. .
А один из вариантов, как сделать раздвижную дверь уходящую внутрь стены Андрей Волков показал...

Не вижу препятствий.

я в таких делах вызываю профессионалов )

Воплощайте свои замыслы в реальность!