Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоиск

(1+x)*ydx-(1-y)*xdy=0 при y=1 x=1. помогите пожалуйста решить!

Знаток (275), на голосовании 1 год назад
Голосование за лучший ответ
(1+x)•ydx-(1-y)•xdy=0 при y=1 x=1
(1+x)•ydx=(1-y)•xdy => (1-y)dy/y=(1-x)dx/x
∫(1/y-1)dy=∫(1/x-1)dx
ln|y|-y=ln|x|-x+C
ln1-1=ln1-1+C => C=0
ln|y|-y=ln|x|-x => ln|y/x|-y+x=0
(1+x)*ydx-(1-y)*xdy=0
ydx +xydx -xdy +xydy = 0
xy (dx+dy) + ydx -xdy = 0
x/y d(x+y) + d(x/y) = 0

x/y = u
x+y=v

udv +du = 0
-du/u = dv
ln(u) = -v+C
u = Cexp(-v)
x/y = Cexp(-(x+y))
y/x = Cexp(x+y)
1 = C exp(2) ==> C = exp(-2)

y/x -exp(x+y-2)=0
Похожие вопросы
Также спрашивают