Шапка Мономаха - атрибут царской власти в допетровские времена.
Представляет из себя меховую остроконечную шапку с нашитыми на неё изделиями из золота и драгоценных камней общим весом.. . гм.. . ну большим в общем весом - не знаю я точно. Около 15 кг.
В настоящее время хранится в Оружейной палате Московского Кремля.

История её достоверно не известна, есть несколько версий её происхождения:
"Согласно официальной государственной теории, появившейся в XVI веке («Сказание о князьях Владимирских») , этот дар византийского императора Константина IX Мономаха своему внуку, киевскому князю Владимиру Всеволодовичу Мономаху, должен был символизировать преемственность власти русских правителей от византийских императоров.
В действительности такое происхождение убора крайне сомнительно — как потому, что Константин умер в 1055, когда Владимиру было всего 2 года и вероятность того, что он получит Киев, была довольно скромной, так и с искусствоведческой точки зрения.
Не исключено, что так называемая шапка Мономаха представляет собой дар хана Узбека московским князьям (Юрию Даниловичу или Ивану Калите) либо изготовлена по их заказу восточными мастерами. "
Конкретно это выражение - "...Ох, тяжела ты, шапка Мономаха" - является цитатой высказывания Бориса Годунова из одноимённой оперы.
Когда Борис был наконец помазан на царство в 1598г. , к чему он так долго стремился и ради чего погубил энное количество народа, до него наконец дошло - за что боролся, на то и напоролся.. . Вот и высказался.