В каких случаях ставится запятая перед и после "и"

Сначала - про запятые ПЕРЕД "и":

I. Запятая между независимыми предложениями, объединенными в одно сложное, и между придаточными, относящимися к одному главному

§ 136. Запятая ставится между предложениями, объединяемыми в одно сложное предложение посредством повторяющихся союзов и... и, ни... ни, или... или и т. п. :
- И все тошнит, и голова кружится, и мальчики кровавые в глазах.. .

§ 137. Запятая ставится между предложениями, объединяемыми в одно сложное предложение посредством союзов и, да (в значении «и») , да и, или, либо, а также союзов а и да (в значении «но») :
- Море глухо роптало, и волны бились о берег бешено и гневно.

II. Запятая между главным и придаточным предложениями

§ 142. При двух рядом стоящих союзах (подчинительный союз или относительное слово и другой подчинительный союз; сочинительный союз и подчинительный союз или относительное слово) запятая между союзами ставится только в том случае, когда опущение придаточного предложения не требует перестройки главного предложения.
Примечание 1. Если перед подчинительным союзом или относительным словом стоит отрицание не или сочинительный союз (и, или и т. д.) , тесно сливающийся с придаточным предложением, то последнее не отделяется от главного запятой:
- Он раздражителен и когда болен, и когда здоров

III. Запятая между однородными членами предложения

§ 146. Запятая ставится между однородными членами предложения, соединенными посредством повторяющихся союзов: и... и, да... да, то... то, ли... ли, или... или и т. п. :
- Вот уж и стука, и крика, и бубенцов не слыхать

Примечание. Если повторяющимися союзами и, ни соединены два однородных члена с противоположными значениями, образующие одно цельное выражение, то запятая между ними не ставится:
- и так и этак

Запятая не ставится также между двумя однородными членами предложения, соединенными повторяющимся союзом и образующими тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов) :
- Были и лето и осень дождливы

§ 147. Запятая ставится между всеми однородными членами предложения и в том случае, когда только часть их имеет впереди себя повторяющиеся союзы:
- Татьяна верила преданьям простонародной старины, и снам, и карточным гаданьям, и предсказаниям луны.

148. Запятая ставится между парными группами, на которые могут распадаться однородные члены предложения (внутри таких пар запятые не ставятся) :
- Русский народ смышлен и понятлив, усерден и горяч ко всему благому и прекрасному
- ----

Про запятые ПОСЛЕ "и":

таких правил нет. Если после И стоит запятая, значит, она поставлена по каким-то правилам, например:
после И находится какое-нибудь определение, обстоятельство, вводная конструкция, которые нужно обособить.