Почему в такой реакции образуется метан? Потому что один водород от щелочи отделяется? CH3COOk+ KOH=CH4 + K2CO3

Эта реакция осуществляется при сильном нагревании, фактически в расплаве. А в расплаве исходные вещества диссоциированы, т. е. имеем смесь катионов К (+) и анионов СН3-С (=О) -О (-) и ОН (-).
Механизм реакции примерно такой:
1) Ацетат-анион распадается (диссоциирует на анион СН3(-) (кстати, являющийся очень сильным основанием) и нейтральную молекулу СО2.
2) Молекула СО2 присоединяет анион ОН (-) с образованием бикарбонат-иона НО-С (=О) -О (-), являющегося хоть и слабой, но тем не менее - кислотой.
3) Сильное основание СН3(-) забирает протон от слабой кислоты НО-С (=О) -О (-):
СН3(-) + НО-С (=О) -О (-) -----> СН4 + (-)О-С (=О) -О (-).
(-)О-С (=О) -О (-) - это не что иное, как хорошо тебе знакомый карбонат-ион СО3(2-).
Метан улетает, а катионы К (+) и анионы СО3(2-) остаются в расплаве. Однако температура расплава ниже, чем температура плавления К2СО3, поэтому катионы К (+) и анионы СО3(2-) образуют соль К2СО3.