Подскажите решение уравнения: x^4+x^2=1

х=1 и х=-1

Значит неправильно решил. Делай по аналогии: http://otvet.mail.ru/question/86745923
Должно быть 4 корня
Рангарок, теперь подставь свои корни в уравнение и пойми, что ты неправильно решил

вводишь замену х^2=к и решаешь как квадратное уравнение

Ну, это же элементарно. Делаешь замену y=x^2, запоминаешь условие:
y >= 0 и решаешь: y^2+y-1=0,
у (1)=(-1+√(5))/2, у (2)=(-1-√(5))/2. С учетом условия y >= 0, подходит только первый корень. Итак, у=(√(5)-1)/2, х (1)=√((√(5)-1)/2), х (2)=-√((√(5)-1)/2).
Если решение допускается в комплексных числах, то тогда четыре решения, х (3)=√(у2) и х (4)=-√(у2).