Можно оставлять включеным WiFi роутер ночью? Или же выключать кнопочкой сзади его?

Оставляй. Ничего страшного не будет

Можно они рассчитаны на круглосуточную работу, да и кнопки выключения не на всех роутерах есть

На ночь и когда все из дома уходят, луче, всё же, отключать. И не только роутер. Электричество.. . это дело такое.

если хочешь не выключать на ночь, то одень шапочку из фольги, когда спать ляжешь. Ночью мозг расслаблен, поэтому более подвержен вредному излучению от роутера.

Уже несколько лет не выключается вовсе.