сущиствуют ли русалки?

да

в сказке для детеи

в реальности они не сущЕствуют,
но в сказках А. С. Пушкина они есть :)

Да, сборная России по синхронному плаванью.

Первые сохранившиеся упоминания о сиренах ( русалках) имеются в "Одиссее". Они обитают между землёй Цирцеи и Сциллой на скалах острова, усеянных костями и высохшей кожей их жертв. Погубили многих людей, чьи кости белели на лугу. Сирены чарующими песнями заманивают плывущих мимо путников, которые, забыв всё на свете, подплывают к волшебному острову и погибают вместе с кораблями. Сам Одиссей избежал коварных сирен лишь благодаря предостережению Цирцеи: он залепил уши своих спутников воском, а самого себя велел привязать к мачте.
Сиренам было предсказано, что они погибнут, когда кто-либо из путников пройдёт мимо их острова, не поддавшись искушению. Поэтому, когда мимо них проплыл корабль Одиссея, они бросились в море и обратились в утёсы. Впрочем, они также упоминаются в мифах про Аргонавтов, которые смогли проплыть мимо благодаря чарующей музыке Орфея.

В русском фольклоре называется также шутиха, купалка, водяница, лоскотуха и другими прозвищами. Родственна Мавке.
По традиционным русским представлениям, русалки внешне мало отличаются от людей. В поздней русской литературе и кинематографе под западным влиянием, образ русалки слился с образом Морской девы (на чеш. ) и приобрёл в нижней части тела вместо ног плоский хвост, похожий на хвост рыбы. Западноевропейские русалки внешний вид унаследовали от художественных изображений гомеровских сирен, славянские сходны с древнегреческими нимфами. В англоязычном бестиарии для славянских русалок употребляется слово rusalka, а для западноевропейских — mermaid.