Вообще-то вводное словосочетание "к несчастью" является существительным с предлогом
к - предлог
счастью - существительное.
В роли вводных слов могут выступать различные части речи: существительные в различных формах с предлогами и без (правда, без сомненья, к несчастью и т. д.) , наречия (наконец, наоборот, кстати, точно, короче и т. п.) , глаголы (признаюсь, разумеется, может быть) .
Если же речь идет о простом словосочетании (он был готов к несчастью) , то это тоже существительное и предлог.
Хотя Ефремова считает это словосочетание наречием.
http://94.250.252.225/slovar_efremova/b-11/id-33032/k_neschastyu.html При этом больше, кажется, никто так не считает:
В роли вводных слов могут выступать различные части речи: существительные в различных формах с предлогами и без (правда, без сомненья, к несчастью и т. д.) , наречия (наконец, наоборот, кстати, точно, короче и т. п.) , глаголы (признаюсь, разумеется, может быть). Морфологически различаются вводные слова именные: правда, без сомнения, к удивлению, к счастью, в сущности, по сути, на беду, без сомнения, по обычаю, к досаде, к сожалению, между прочим, самое главное; кроме того, напротив того; наречные: обычно, вернее, короче; глагольные: скажем, видишь (ли) , говорят, помнится, признаться, видать.