К какому жанру относится пьеса Чехова "Вишнёвый сад"?

Вообще-то это драма, насколько я помню

Пьесу "Вишнйвый сад"нельзя назвать, например, только драмой или только комедией или только трагедией. Это скорее всего произведение МНОГОЖАНРОВОЕ. В нём присутствуют как элементы драмы или комедии, так и элементы трагизма. Пьеса эта сложная по структуре и имеет элементы всех жанров. Это, кстати, отмечают и литератуные критики, анализирующие пьесу.

это относится к жанру комедии, но я не вижу в этом произведение ни капли комичности .

к жанру "драматургия"

Лирическая комедия (Трагикомедия)