В прямоугольном треугольнике ABCD, изображенном на рисунке, AC = 14, угол ACD = 60 градусам. Найдите площадь прям-ка

Question

В прямоугольном треугольнике ABCD, изображенном на рисунке, AC = 14, угол ACD = 60 градусам. Найдите площадь прям-ка

Slavka Chiin Знаток (391), закрыт 10 лет назад

Answer 1

разумный способ воспользоваться формулой площади через ПОЛОВИНУ произведения диагоналей ( они одинаковые в прямоугольнике)
на синус угла между ними.
в данном случае угол 60 градусов.

Answer 2

Косинус АСД=СД/АС Косинус 60=0,5; 0,5=СД/14; СД=0,5*14=7. Дальше по теореме Пифагора 14в квадрате=7в квадрате+АД в квадрате. АД в квадр. =196-49=147=7*корень квадратный из 3. Площадь прямоугольника равна 7*7*корень из 3 =49*корень из 3