Вращаются ли электроны вокруг ядра в одной плоскости, если ДА, то почему создается "электронное облако"?

Нет. Каждый вращается по своей орбите.

Электроны вращаются по очень сложным орбитам, причём на каждом уровне электронная орбита имеет свою форму.Об электронном облаке говорят в том смысле, что эл-он НЕ является частицей, находящейся в той или иной точке орбиты, а сразу во всех, т.к. имеет корпускулярно-волновую природу.

Электроны, как элементарные частицы вообще не вращаются вокруг по строгой орбите. Мы можем говорить о положении электрона лишь в вероятностном смысле, исследуя уравнения Шредингера для электрона (вроде бы, я давно физику учил :)).
У электрона есть уровни, но это не орбиты в смысле как у Луны вокруг Земли. Это области, в которых плотность вероятности найти электрон (через уравнение) наибольшая. Они определяются энергией электрона.

Вопрос интересный! Суть раскрытия его в том, что электрон, как и протон являются излучающими системами. Причём излучение электрона поглощается протоном, а излучение протона поглощается электроном. Сам процесс излучения также был предсказан физиками на основе виртуальных фотонов, но здесь присутствует элемент сказки, когда из ничего возникает что-то, потом должно это что-то исчезнуть без следа, но при этом оставить силу взаимодействия. В этом плане моя теория не имеет сказок. В пространстве при таком взаимодействии этих частиц формируется пространственно-временное поле, которое является электромагнитным для одной заряженной частицы и гравитационным для частицы заряженной противоположно. Более подробно смотри http://www.publicant.ru раздел Наука и образование, подраздел Физика, книга Истинная теория мироздания, в книгах автора ищите демоверсию, это полная версия. Естественно, что вся система в динамике, так как излучение связано с потерей энергии, которая хоть и поглощается противоположной частицей с обратным переизлучением, но здесь уже участие происходит в системе частица пространство-время-частица. Причём переизлучаемые частицы у электрона и позитрона разные. Это и видно по моим формулам связи уравнений Дирака с усовершенствованными уравнениями Максвелла. При этом решается парадокс притяжения разноимённых частиц и отталкивания одноимённых. Понятно, что решить этот парадокс в рамках одинаковых виртуальных фотонов, какие предполагались физиками было невозможно, так как если витруальные фотоны одинаковы, то они по взаимодействию оказываются одинаковыми для любых частиц. Поэтому уже нельзя здесь электрон представить некой отдельной частицей так как он уже связан с формируемым излучаемым и принимаемым полем в пространстве, под которым и понимается электронное облако.

Нет, конечно, каждый электрон вращается по своей орбите и так как он имеет двойную природу то есть одновременно является и волной, и частичкой, то нельзя однозначно определить его местонахождение, вот и говорят об электронном облаке.