Рациональные и иррациональные числа

рациональное число - это обычная дробь (одна вторая, три четвертый и т. д. ) иррациональное - это как бы бесконечное количество знаков после занятой в десятичных числах ( допустим корень из двух, знаменитое число "пи")

Обыкновенные дроби проходили? Вот эти числа вида m/n, где m и n -- целые?
Такие числа называются рациональными.

Кажется, что любое число можно представить в виде m/n, однако нет. Вот, например, длину диагонали единичного квадрата -- нельзя. Однако диагональ же существует, и у нее есть длина. Стало быть, она должна выражаться числом. Но не рациональным.

(Напомню, что по теореме Пифагора длина диагонали единичного квадрата равна корню из двух. Никаким числом вида m/n оно не выражается) .

Можно сказать больше. Оказывается, что на числовой оси почти все точки как раз иррациональные. Но это уже, кажется, за пределами школьной программы. ))))