Пенсионеры должны платить земельный налог, если на участке нет строений?

Да должны. И наличие (отсутствие) строений на участке здесь совершенно ни причем. Налоговым кодексом просто не предусмотрены льготы на земельный налог пенсионерам.
Есть вычет в размере 10 тыс. руб. , т. е. расчет земельного налога может вестись не со всей стоимости участка, а с суммы, превышающей 10 тыс. руб. Правда, для этого вычет еще нужно заявить: написать заявление в налоговую с приложением подтверждающего документа (копии пенсионного удостоверения) . Но, как правило, особого снижения налога это не даст.

Впрочем, земельный налог - местный. А это означает, что на местах федеральный закон может дополняться, в том числе могут вводиться дополнительные льготы. Может быть, в Вашей местности льгота пенсионерам по земельному налогу есть. Но чтобы сказать об этом точно, нужно знать, какой город (район, село) Вас конкретно интересуют и найти соответствующий местный закон.