Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоиск

срочно, помогите пожалуйста

Ученик (120), на голосовании 1 год назад
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания BC и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60 градусов, сторона AB равна 6. Найдите площадь трапеции.
Голосование за лучший ответ
это трапеция равнобедренная... у неё основание ад=6*2=12 (как противолежащий катет угла в 30 градусов, ну вернее ад это гипотенуза угол вда=30 градусам и напротив него лежит катет равный 6 значит ад=12)...потому что треугольник всд равнобедренный вс=сд

высота вн=sin60*ab=корень из 3/2*6=3*корень из 3

площадь ..1/2*(6+12)*3*корень из 3=27 корней из 3
Источник: вроде так
В общем, hugo уже всё рассказал.
Добавлю только как доказать, что трапеция равнобедренная.
Пусть а - длина ВС и СD; тогда AD - 2а.
Опустим высоты из точек В и С. Получится 2 прямоугольных треугольника. Нужно доказать, что они равны. Рассмотрим, который при угле D (т. к. он известен и =60). Т. к. отношение прилежащего катета к гипотенузе (а) =1/2, то получается, что меньший из катетов = половине гипотенузы = 0,5а.
Тогда на аналогичный катет второго треугольника (при вершине А) остаётся:
2а - а - 0,5а = 0,5а.
Т. е. точно та же величина.
Т. к. оба треугольника прямоугольны, а высота трапеции (бОльшие из катетов) равны, то треугольники конгруентны по двум сторонам и углу (прямому) между ними.
Следовательно, трапеция равнобедренная. и а=6. А дальше всё просто.
Также спрашивают:
Добрый день! Нужно Ваше мнение, я сейчас на эмоциях, хочу услышать более объективное мнение. Сыну 11 лет, учится в 5 классе. В октябре получил травму на уроке физкультуры, перелом большого пальца на правой ноге. В итоге 4 недели в гипсе, ...
Также спрашивают