Помогите решить, эту тему я мирно пролеживал в больнице, ибо операция была.

Question

Помогите решить, эту тему я мирно пролеживал в больнице, ибо операция была.

Ser James S. Профи (589), закрыт 10 лет назад

1. Сторона основания правильного четырехугольной призмы равна 4см, а высота равна 8 см. Найти площадь полной поверхности, объем призмы и площадь диагонального сечения.
2. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8см. Диагональ боковой грани, содержащая гипотенузу треугольника равна 26 см. Найти площадь полной поверхности и объем призмы.
3. Основание прямой призмы - ромб с острым углом 30°. Боковая поверхность призмы равна 96 дм^2, а полная поверхность призмы равна 132 дм^2. Найдите высоту призмы.

Буду очень признателен!

Answer 1

Площадь полной поверхности - площадь основания 4х4 + площадь каждой стороны, их у нее 4. Итого: 4х4+4х8х4 = 144

Объем - это надо площадь умножить на высоту, тут все просто V=S*H = 144х8 = 1152

С секущей немного сложнее, надо сначала найти ее длину, потом просто умножить на ширину. Помнишь как находить гипотенузу прямоугольного треугольника? Нет? Ну ок, напомню - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты у нас есть это 8 и 4

Получаем длинну секущей как - корень из суммы квадратов 8 и 4 - итого 9.
Длина секущей 9, ширина 4 (основание 4х угольник с длиной стороны 4) получаем площадь равна 9х4 = 36

Answer 2

1. Площадь полной поверхности равна произведению высоты на сторону в квадрате = 8*4*4= 128 (по теореме М. Разиша).

Answer 3

По теореме Разиша М. же. Ну как такое не знать.

Answer 4

1 площадь полной поверхности равна произведению оснований высот на гиппотенузу угла 8/4*16=128