Старая песня о главном - Почему на ноль делить нельзя?

Question

Старая песня о главном - Почему на ноль делить нельзя?

Максим Комаров Мудрец (10454), закрыт 11 лет назад

Уважаемые знатоки математики, а также все пытливые и любознательные умы! Со школьных лет нам твердили, что на ноль делить нельзя. Хорошо, пусть нельзя, но почему? На этот вопрос мне никто так никогда и не ответил.
Нет, ещё не всё. Дальше ещё интереснее. Мы ведь все помним, что умножать на ноль вполне возможно. Но удивительно не это. Интересен результат умножения на ноль – ноль.

Давайте разбираться:
Что есть «ноль» : действительное число – отсутствие величины (С. И. Ожегов) , проще говоря, ничто.
Что есть «умножение» : действие, посредством которого из 2х чисел получается новое, которое содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во 2ом (С. И. Ожегов) .
Что есть «деление» : действие обратное умножению, посредством которого из двух чисел получается третье, которое, будучи умножено на второе, даёт первое (С. И. Ожегов) .

Что же из этого следует? Лично я прихожу к следующим выводам:
1. Совершенно не поддаётся никакой логике умножение на ноль. Вот возьмём 2 апельсина (первое, что пришло в голову) и умножим их на ноль, другими словами, увеличим их число на нисколько раз. И что, после этого действия апельсины должны исчезнуть? Как это возможно?? ? В моём понимании они и останутся двумя апельсинами: 2 х 0 = 2
2. Если деление – действие обратное умножению, то вполне логично предположить, что 2 апельсина, разделённые на нисколько раз, останутся двумя апельсинами: 2 / 0 = 2.

И никакого противоречия. Не согласны?

Ну так вот, кому надо было всё так запутать?
Когда это всё началось, и кто это всё придумал?
Кто прольёт свет на все эти математические метаморфозы?

Заранее благодарю за все ваши ответы.

Answer 1

Возьми единицу и дели ее на числа, начиная со ста и приближаясь к нулю:

1 / 100 = 0,01
1 / 10 = 0,1
1 / 1 = 1
1 / 0.1 = 10
1 / 0,01 = 100
1 / 0.001 = 1000
1 / 0.0000001 = 10000000

То есть, чем меньше делитель, чем больше частное.
Стало быть, если разделить на 0, получим бесконечно большое число?

Нет.

Если будем приближаться к нулю с другой стороны, получим:

1 / -100 = -0.01
1 / -10 = -0,1
1 / -1 = -1
1 / -0.1 = -10
1 / -0,01 = -100
1 / -0.001 = -1000
1 / -0.0000001 = -10000000

Если построим график, получим гиперболу.

То есть выражение 1 / 0 равно одновременно плюс и минус бесконечности. Результат неопределен.

Answer 2

Дели, умножай, кто тебе мешает. Главное, расчеты от тебя подальше держать, а то тебя же и посадят. На Земле свои законы, в том числе и математические. На Марсе другие.. .

Возьмем твои 2 апельсина сгнили они, и вместо 2-х у тебя гниль.. . Примерно так. Или съели их...

Answer 3

Grizzly Просветленный (43951) 11 лет назад

Почему нельзя делить на ноль?

Answer 4

Если вы почитаете про дробные числа и пределы, то Вас ждут удивительные открытия. Очень грубо говоря, результат деления на ноль - бесконечность. На ноль в пределах очень даже делят и получают осмысленные числа. Называется это раскрытие неопределенности. Ваши рассуждения нелогичны, вы делаете неправильные выводы.

Answer 5

на сколько мне извесно только в школной программе действует это правило и то чтобы не засорять головы и так уже не очень далеких сегодняшних детей а вот в вишей матиматике в физике на ноль делят как сдрасти и там это норма это тоже самое про две прямые которые не пересикаются (по евклиду) если мне память не изменяет хотя еще 17-19 веках доказали обратное но свои труды лобачевский опубликовал раньше всех вот и ему все лавры хотя гаусс доказал это намного раньше чем он

Answer 6

все дело не в том как Ожегов дал определения а как в водятся математические операции на множестве N Q R
если интересно почетайте про это в любой книге по математическому анализу .
В пределе на "ноль делить можно" будет бесконечность

Answer 7

Очень всё логично! А разве было такое утверждение, что на ноль делить нельзя? Я уже давно училась и подзабыла. И правда, если делить или умножать на число отсутствия величины (0),то то число, которое умножают или делят на 0, должно оставаться неизменным. Всё логично.

Answer 8

Сергей правильно обьяснил-это проблема не только математики, астрофизики например-очень непросто обьяснить бесконечность и сингулярность ...)))

Answer 9

Spathi Искусственный Интеллект (225187) 11 лет назад

Ожегов какое отношение имеет к математике?

Answer 10

Это дело я понимаю так. Нечто можно делить между 10, 5, двумя людьми; в конце-концов, " между одним человеком" - такая ситуация, вовсе не редкая, возникает, например, когда всего один кандидат в президенты. Но чтобы кандидатов было нуль человек? То есть чтобы на власть не претендовал никто? История не знает такого случая. Будет прецедент - и математика, уверен, пересмотрит свои догмы.

Answer 11

Те рассуждения, которые приводят вас к равенству 2 х 0 = 2, логичны, когда речь идет о единице. А не о нуле.
Подумайте глубже. 2х3 значит, что мы двойку берем три раза, или тройку дважды.
А что значит, что какое-то число мы берем ноль раз, то есть не берем вовсе. Значит у нас ничего и нет.

И еще хочется добавить, что все относительно. В поле комплексных чисел на ноль можно делить. Зато в кольце целых чисел нельзя любое число поделить на два.