Будет ли работать МТС 3g модем, если в него вставить другую симкарту (билайн, например, или мегафон)

Конечно нет. Залочен под одного оператора.

Можно модем перепрошить, и он будет всех операторов поддерживать. Процедура не сложная найдите свою марку и делайте по инструкции.

только после перепрошики, если вообще не убьёшь модем ( может и такое быть)

проверял - Небудет