В какой современной стране у человека может просто не быть фамилии?

Исландия.
Как известно, у исландцев нет фамилий. В 1925 году был даже издан специальный закон, запрещающий островитянам иметь фамилии. У них есть только отчества, которые образуются путем прибавления к имени отца - либо son (сын) , либо dottir (дочь) . Например, сына Йонса Петурссона будут звать Арни Йонссон, а его дочь - Агнес Йонсдоттир. Вот и догадайся, что Йонссон родной сын Петурссона и брат Йонсдоттир! Выходя замуж, исландки не берут фамилию мужа (ввиду ее отсутствия) . В наше время это, конечно, вызывает некоторую путаницу. В телефонном справочнике, например, всех пишут по первым именам. А набор исландских имен крайне ограничен - никто не может стать гражданином Исландии, если у него не исландское имя. Так, например, говорят, что когда бывший советский дирижер Владимир Ашкенази получал исландское гражданство, то правительство страны даже ввело новое исландское имя в официальный список - "Владимир Ашкенази". Так что сегодня уже встает вопрос о том, что хорошо было бы в этой системе что-нибудь изменить, дабы избежать путаницы.

Сингапур.
У малайцев нет фамилии. К имени прибавляется бин или бинти и отчество. Примеры: Али бин Иса — сын Исы бин Османа; его следует называть мистер Али. Зайтун бинти Иса — дочь Исы бин Османа; ее следует называть мисс или миссис Зайтун.
Замужние женщины не обязательно берут имя мужа.

У большинства сингапурских индийцев тамильского происхождения нет фамилии. Перед именем у них идет инициал отца. Пример: Т. Маникавас. Т. - инициал отца, Маникавас - имя. Этого человека следует называть мистер Маникавас.
Индийская женщина обычно опускает инициал отца и вместо него ставит имя мужа.

Бирма.
У бирманцев нет фамилий. И в паспорте пишется только имя. Называют младенца в зависимости от того, в какой день он появился на свет. Каждому дню недели соответствуют определенные буквы алфавита. Если например, ребенок родился во вторник. Этому дню отвечают буквы "са", "сха", "мья", "ма". Имя и будет начинается с буквы "Са". Если вы обращаетесь к бирманцу, то нелишне будет добавить к его имени частичку "У". Это бирманский вариант нашего "господин". "До" и "Ма" добавляют, если речь идет соответственно о женщине или девушке.