Чем отличаются по значению слова "невежа" и "невежда"?

"невежа" и "невежда" - одно и то же. Образовано от "не" и "ведать", то есть "знать". И невежда, и невежа - так говорили о людях, во-первых, неученых, а во-вторых, о тех, кто "не наблюдает в поступках учтивства". В древнерусском Д сохранилось в большинстве случаев, но перед йотированной (смягчающей) гласной перешло в Ж.
Синонимы: высокого слога — невежда и простого — невежа не различались в языке XVIII и начала XIX вв. по своим предметным значениям. В «Словаре Академии Российской» (1814, ч. 3, с. 1291) говорилось, что слова невежа, по просторечию, и невежда имели два значения: «1) простак, неученый, непросвещенный, безграмотный; 2) говорится также о тех, которые не наблюдают в поступках учтивства, не умеют поступать благопристойно».
Пушкин в «Евгении Онегине» (2, VII) употребил невежда в значении `неопытного человека': «Он сердцем милый был невежда». Однако ср. в «Дубровском»: «Уездный лекарь, по счастью не совершенный невежда, успел пустить ему кровь».

Сегодня принято различать эти слова и каждому придавать свое значение. Назвали эти слова паронимами. Наука на месте не стоит, а сколько людей (ученых), столько и мнений.