Как появилась традиция бросать монетки в фонтан, море и т. п.?

Версии разные. Например такая:
Широко распространено бросать в фонтаны, реки, моря монетки — чтобы вернуться сюда. На самом деле это тоже элемент погребального обряда финно-угорских племён. Монетка для них означала пропуск в мир мертвых. Эту традицию частично переняли славяне: во многих погребениях встречаются монеты разных стран и правителей.

— Хорошо, а почему монеты тогда кидали в воду?

— Финно-угры в смерть не верили и думали, что, умирая, переносятся в в тело какого-нибудь животного: собаки, волка, кота, морского тюленя, котика и т. д. Наиболее почетным у них считалось переселиться в медведей. (Как тут не вспомнить детскую сказку про Машу и медведей! )

Кроме того, у них считалось, что один из главных языческих богов, от которого зависит переселение в иной мир, живет на дне рек и морей. Именно поэтому и бросали монетки в водоемы — на счастье, только загробное.
http://www.erzia.saransk.ru/arhiv.php?n=459&nom11=184

По свидетельству А. Н. Афанасьева, до конца ХІХ века после счастливого плавания люди благодарили реку каким-нибудь приношением (наиболее одиозный пример — принесение Стенькой Разиным в дар Волге своей любовницы, пленной персидской княжны) — ср. в этой связи современные традиции бросать монеты в водоемы (главным образом, фонтаны) .
http://kut.org.ua/discuss_a0015.php

Божества озер и источников, традиционно юные и обладающие даром пророчества и целительства духи, часто умиротворялись дарами — отсюда происходит обычай бросать монеты в фонтаны и загадывать при этом желание.
http://simvolizm1.narod.ru/slovar.html

Или более оптимистичная версия:
Один король в поисках места для новой столицы долго бродил по свету и не нашел места. В гневе выбросил ночью золотые монеты в реку. Через много лет он обнищал и вспомнил про эти монеты, и отправился в то место. Монеты он нашел, а когда оглянулся вокруг, то понял, что здесь будет город! На эти деньги он построил дворец. Отсюда пошло, что если ты бросаешь монетку в воду, ты обязательно вернешься на это место.