Назовите проверочное слово, слову "мороз" Думаю что это "морось".

ПРОВЕРИТЬ В СЛОВЕ МОРОЗ МОЖНО КОНЕЧНУЮ СОГЛАСНУЮ. На конце слова МОРОЗ происходит ОГЛУШЕНИЕ согласного. Чтобы удостовериться в том, что надо писать букву З, а не С, проверим конечную согласную корня двумя способами:
► изменим форму слова, чтобы в нём появилось выраженное окончание (в слове МОРОЗ оно нулевое): мороза, морозу, морозом, морозы;
► подберём родственные слова так, чтобы после сомнительной согласной стояла гласная: морозец, морозить, морозильник.

Проверочного слова для безударной гласной корня НЕТ. Написание существительного МОРОЗ надо запомнить.

Можно, конечно, вспомнить и о полногласном ОРО, чередующимся с неполногласным РА (как в словах ВОРОТА – ВРАТА), но это для тех, кто знает, что было в русском языке параллельное слово МРАЗ, которое нынче входит в число архаизмов.

Например:
Она все чувства мои восколебала; лютый МРАЗ проникает всю внутренность мою. (П. А. Плавильщиков, «Ермак, покоритель Сибири»).

И ещё напомню: слово МОРОЗ – одно из первых словарных слов, которые заучиваются в начальной школе.

Слово МОРОСЬ проверочным быть не может, потому что у него другой корень, оно образовано от глагола МОРОСИТЬ.